Зейна родилась в 1975 г. в Северном губернаторстве Ливана. Окончила Ливанско-Американский университет, защитив диплом на степень бакалавра в области маркетинга и менеджмента.
В 1998 г. Зейна со своим мужем Джавадом Адрой основала Ассоциацию социального и культурного развития, неправительственную организацию, предоставляющую образовательные, медицинские и экономические услуги. Зейна являлась также исполнительным директором основанной ее мужем исследовательской и консультационной компании “Information International”.
Зейна Адра стала одной из шести женщин в числе 20 членов нового правительства во главе с премьер-министром Хасаном Диабом. На посту министра обороны она сменила Ильяса Бу Сааба, занимавшего эту должность менее года.
Зейна Адра не имеет какой-либо специальной подготовки в военной сфере. Однако в данном случае важнее другое: Зейна — православная, а ее муж — мусульманин-суннит. Пара даже оформила свой брак на Кипре, поскольку не могла сделать этого в Ливане по законам этой страны. Таким образом, эта семья является символом единения многоконфессионального ливанского народа.
Если принять во внимание сравнительно недавнюю гражданскую войну в Ливане (1975—1990 годов) и напряженную конфессиональную обстановку, сохраняющуюся в стране, то следует предположить, что назначение Зейны Адры министром обороны поможет предотвратить в будущем тлеющие межконфессиональные конфликты.